CHAPITRE I. : LA THÉORIE DES CHOIX DU CONSOMMATEUR
Nous analyserons dans ce chapitre la théorie de l’utilité marginale puis la théorie de la courbe d’indifférence.
SECTION I. LA THÉORIE DE L’UTILITÉ MARGINALE
A. DÉFINITIONS
1. La notion d’utilité
L’utilité est la capacité que possède un bien à satisfaire un besoin.
L’utilité traduit la satisfaction qu’une personne retire de la consommation d’un bien ou d’un service.
L’utilité est un instrument scientifique, utilisé par les économistes pour comprendre comment les consommateurs rationnels répartissent leurs ressources limitées entre les différents biens et services qui leur procure une certaine satisfaction.
2. la notion d’utilité totale
L’utilité totale notée U d’un bien X mesure la satisfaction globale que l’individu retire de la consommation de ce bien.
L’utilité totale procurée par un bien est celle que retire l’individu du choix ‘une certaine quantité de ce bien. L’utilité totale d’un bien varie en fonction de la quantité qui est choisie. Elle est définie pour une quantité fixée du ou des autres biens entrant dans la fonction d’utilité.
3. La fonction d’utilité
Le niveau de U dépend de la quantité du bien X : U est fonction de X : U=U(X)
Pour deux biens X et Y, le niveau de satisfaction dépend de la quantité consommée du bien X et de la quantité consommée du bien Y : [U=U(X,Y)]
U = niveau de satisfaction ou d’utilité
X = quantité consommée du bien X
Y = quantité consommée du bien Y
4. la notion d’utilité marginale
L’utilité marginale d’un bien X notée Um (X) est l’utilité retirée de la consommation d’une unité additionnelle d’un bien.
L’utilité marginale d’un bien est l’augmentation de l’utilité totale obtenue à partir de la consommation d’une unité supplémentaire de ce bien, si la consommation des autres biens reste constante.
L’utilité marginale Um mesure donc l’évolution de l’utilité totale « à la marge » c’est à dire pour une variation très petite de la quantité consommée.
5. La loi des utilités marginales décroissantes : (la 1 ère loi de Gossen)
À chaque unité supplémentaire consommée, le désir du consommateur diminue. Donc chaque unité supplémentaire possède une utilité inférieure à celle de l’unité précédente :
Soit :
Utilité marginale (1 ère unité consommée) > Utilité marginale (2 ème unité consommée) > Umn
Cette loi est purement empirique et n’a pour fondement que l’observation selon laquelle l’homme est en général très satisfait de posséder une première télé et beaucoup moins par l’acquisition d’un deuxième puis d’un troisième...
La loi de l’utilité marginale énonce que l’utilité marginale d’un bien a tendance à diminuer, à mesure que l’on en accroît la consommation.
Cette loi est purement empirique et n’a pour fondement que l’observation selon laquelle l’homme est en général très satisfait de posséder une première télé et beaucoup moins par l’acquisition d’un deuxième puis d’un troisième…
B. ILLUSTRATION
Supposons que l’utilité est mesurable et quantifiable. La satisfaction que procure Fathi de la consommation des pommes est la suivante :
1) Établir le barème de l’utilité marginale Um, vos conclusions.
2) On déduit l’Utilité totale U, vos conclusions.
3) Tracer les courbes de l’UT et l’Um et indiquer le point de saturation, analyser, vos conclusions.
Réponses :
C. FORMALISATION
1. L’utilité totale
L’utilité totale U d’une consommation est la somme des utilités marginales des unités consommées. Soit Umn l’utilité marginale de n ème unité consommée
U = Um(1) + Um(2) + … + Umn
2. La notion de la dérivé et le calcul de l’utilité marginale
On distingue un bien parfaitement divisible d’un bien partiellement divisible.
- Quant on a un bien imparfaitement divisible, qu’on ne peut utiliser que par unité. Par exemple une voiture ne peut être consommée que par unité. La moitié d’une voiture n’est pas utile et ne peut satisfaire le besoin de transport. L’utilité marginale d’un bien X imparfaitement divisible est la variation totale induite par une unité supplémentaire de ce bien. Soit Um (X) = ΔU / ΔX .
- Si on dispose d’un bien parfaitement divisible, la variation est infiniment petite. Pour mesurer cette variation, on peut faire appel à un outil mathématique : le dérivé.
- L’utilité marginale d’un bien X parfaitement divisible est la variation de l’utilité totale pour une variation infiniment petite de la quantité. C’est le concept de dérivé en mathématique qui permet d’appréhender cette définition.
Soit Um = U'(X) ⟺ Um = dU/dX
1. Définition de la notion de l’équilibre du consommateur
L’équilibre du consommateur se réalise quant il demande le choix optimal. Ce choix correspond à la maximisation de son utilité totale.
La fonction objective du consommateur est de maximiser son utilité, c’est à dire sa satisfaction.
L’utilité est une fonction des quantités consommées. Supposons que le consommateur achète deux biens X et Y.
La fonction d’utilité s’écrit : U = U (X ; Y).2. Illustration
Supposons que l’utilité est mesurable et que le consommateur se comporte de la manière suivante dans sa consommation de deux biens cinéma et théâtre :
Travail à faire : Analyser l’équilibre du consommateur dans les 3 cas suivants :
a) dispose d’un revenu illimité et le prix d’une place de cinéma ou de théâtre est de 3 dinars.
b) dispose d’un revenu limité de 30 dinars mais les places de cinéma et de théâtre sont gratuites.
c) Dispose d’un revenu limité de 30 dinars avec des prix identiques d’une entrée au cinéma et d’une place au théâtre, soit 3 dinars.
d) Dispose du même revenu (30 dinars) avec des prix différents, cinéma : 3 dinars, théâtre : 9 dinars.
Réponses :
Trois cas se présente pour un individu rationnel cherchant à maximiser sa fonction d’utilité U = U (X,Y) :
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