Chapitre 2 : Étude d’une variable statistique discrète
Le caractère statistique peut prendre un nombre fini raisonnable de valeurs (note, nombre d’enfants, nombre de pièces, ...). Dans ce cas, le caractère statistique étudié est alors appelé un caractère discret.
Dans toute la suite du chapitre, nous considérons la situation suivante :
X : Ω ➝ {x1, x2, ... , xn}, avec Card(Ω) : = N est le nombre d’individus dans notre étude.
Nous allons utiliser souvent l’exemple ci-dessous pour illustrer les énoncés de ce chapitre.
2.1. Effectif partiel - effectif cumulé :
On étudie ici un caractère statistique numérique représenté par une suite xi décrivant la valeur du caractère avec i varie de 1 à k.
2.1.1. Effectif partiel (fréquence absolue) :
2.1.2. Effectif cumulé :
Interprétation : Ni est le nombre d’individus dont la valeur du caractère est inférieur
ou égale à xi. De ce fait, l’effectif total est donné par :
Dans notre exemple précédent, nous avons N = 200.
2.2. Fréquence partielle - Fréquence cumulée :
Typiquement les effectifs ni sont grands et il est intéressant de calculer des grandeurs permettant de résumer la série.
2.2.1. Fréquence partielle (fréquence relative) :
2.2.2. Fréquence cumulée :
Nous avons vu que les tableaux sont un moyen souvent indispensable, en tous cas très utile, de classification et de présentation des unités d’une population statistique. Dans le paragraphe suivant, nous allons voir comment on traduit ses tableaux en graphique permettant aussi de résumer d’une manière visuelle les données.
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